ご認識通りになります。
ただし、契約終了日前に定期建物賃貸借契約が締結できていることが条件となります。
再契約書に、賃貸人様の押印があり契約が締結できている状況であれば書面による解約通知の後6カ月をもって契約終了となります。
※あくまで一般的な解釈です。

詳細については、再契約後の定期建物賃貸借契約書をご確認下さい。
解除・解約の文言が必ず記載されており、主張を行っていただく他ありません。
賃貸人によっては「残りの契約期間を買い取る」提案等がある可能性もございます。